რეპროდუქციის კოეფიციენტი

ეფექტური რეპროდუქციის კოეფიციენტის ტიპები და მათი ინტერპრეტაცია

ბევრს აინტერესებს ‘როდის იქნება პიკი’. მოცემულ მომენტში ამ კითხვაზე რაიმე გააზრებული პასუხის გაცემა შეუძლებელია. პიკის პროგნოზს, მეთოდის მიუხედავად, დიდი ცდომილება აქვს და სწორედ ამიტომაა, რომ მაგალითად ლოს-ალამოსის ნაციონალური ლაბ-ის პანდემიის მოდელირების ჯგუფმა (იქაც ფიზიკოსები არ ისვენებენ  ) ჯერ კიდევ მაისში შეწყვიტა სხვადასხვა შტატებში პიკის დადგომის პროგნოზების გამოქვეყნება. თუმცა, ქვემოთ მოყვანილი ანალიზის ბოლოს ჩვენ ჩამოვაყალიბებთ პირობას, როდის შეიძლება ითქვას მიახლოებით რომ ‘პიკი გავიარეთ’.

იმის აღსაქმელად რა დინამიკა აქვს ეპიდემიას მიმდინარე მომენტში და რას უნდა ველოდეთ უახლოეს მომავალში ყველაზე მნიშვნელოვანი (მაგრამ არა ერთადერთი) პარამეტრია ეფექტური რეპროდუქციის კოეფიციენტი (Effective Reproduction Number) Re. მისი შინაარსი მარტივია - ეს არის იმ ადამიანთა რაოდენობა, რომლებსაც 1 ინფიცირებული საშუალოდ დააავადებს გამოჯანმრთელებამდე. ამიტომ Re ინტერპრეტაცია ასევე მარტივია: თუ რაღაცა მომენტში Re>1 მაშინ ეპიდემია ზრდის ფაზაშია, ხოლო როდესაც Re<1, მაშინ დაინფიცირებულთა რაოდენობა დროთა განმავლობაში მოიკლებს. მართლაც, წარმოვიდგინოთ, რომ კვირის დასაწყისში გვყავს 10 ინფიცირებული, და ვთქვათ ინფიცირებული გადამდებია 1 კვირის განმავლობაში. თუ Re=1.2, მაშინ შემდეგი კვირის დასაწყისში გვეყოლება 12 ავადმყოფი (ამ 10-მა დააინფიცირა 10*Re=12, თავად კი გამოჯანმრთელდა) ანუ ავადმყოფების რაოდენობა გაიზარდა. ხოლო როდესაც Re<1 სიტუაცია საპირისპიროა.

ახლა იმის შესახებ როგორ ვიპოვოთ Re. რაც ჩვენ გვაინტერესებს მომავლის პროგნოზისათვის, არის დღეს ინფიცირებული პაციენტების Re, ანუ რამდენ ახალ პაციენტს დააინფიცირებენ დღეს ინფიცირებულები. რაც ჩვენ შეგვიძლია რეალურად შევაფასოთ, არის ის, თუ ადრე (ვთქვათ 10 დღის წინ) ინფიცირებულებმა რამდენი დააინფიცირეს ბოლო 10 დღეში. ანუ (როგორც ეს ნებისმიერი პროგნოზირების ამოცანაშია) ნებისმიერი მოდელი გულისხმობს წინა მონაცემების რაიმე ფორმით მომავალზე ექსტრაპოლაციას. შედეგად, Re-ს მიახლოებით განსაზღვრის რამდენიმე მეთოდი არსებობს, რომელთაგან თითოეულს აქვს თავისი უპირატესობები. ჩვენ ვიყენებთ ე.წ. მყისიერ რეპროდუქციის კოეფიციენტის მოდელს Rt, რომელიც პირველად გამოიყენეს 2013 წელს ინდოეთში პოლიომელიტის ეპიდემიის მოდელირებისას [1] (განმარტება, მოდელის აღწერა, და გამოყენებული პარამეტრების მნიშვნელობები იხილეთ მოდელის ტექნიკურ აღწერაში). ამ მიდგომის ალტერნატიულ ვარიანტსებს, როგორიცაა შემთხვევების რეპროდუქციის კოეფიციენტები [2,3] ჩვენ არ განვიხილავთ. ჩვენ ასევე ვითვლით რობერტ კოხის ინსტიტუტის ეფექტური რეპროდუქციის კოეფიციენტს R_RKI, რომელსაც გერმანიისთვის ყოველდღიურად აქვეყნებს ეს ინსტიტუტი.

R_RKI-ს დადებითი მხარეებია: (ა) მისი დათვლა მარტივია და არ მოითხოვს სპეციალურ უნარებს და რთულ მოდელებს; (ბ) სწრაფად რეაგირებს მიმდინარე ცვლილებებზე და გვიჩვენებს ეპიდემიის განვითარების ძალიან მოკლევადიან ტენდენციებს. უარყოფითი მხარე კი ისაა, რომ მისი გამოყენება გრძელვადიანი ანალიზისთვის ან/და პროგნოზირებისთვის შეუძლებელია. ამიტომ რაოდენობრივი და გრძელვადიანი ანალიზისთვის გამოიყენება მყისიერი რეპროდუქციის კოეფიციენტი Rt.

 ყველაფერი ზემოთთქმულიდან შეიძლება დავასკვნათ, რომ ვისაც მხოლოდ ‘პიკის გავლა’ აინტერესებს, შეუძლია იხელმძღვანელოს შემდეგი პრინციპით: მოცემული პიკი ‘გავლილია’ თუ Rt>1 პერიოდიდან კვეთს Rt=1 ნიშნულს და მდგრადად გადადის Rt<1 რეჟიმზე. 

ჩვენ ასევე ვაქვეყნებთ R_RKI მიმდინარე მნიშვნელობებს რეგიონების მიხედვით. როგორც ზემოთ აღინიშნა, ეს მაჩვენებელი საქართველოს მაშტაბითაც კი დიდი ცდომილებით ხასიათდება. ამიტომ, კონკრეტული რეგიონისთვის R_RKI-ს მნიშვნელობა არ შეიძლება უშუალოდ იქნას გამოყენებული რაიმე დასკვნების გამოსატანად. ამ მონაცემების დანიშნულება არის უფრო ‘მაღვიძარა’-ს ფუნქცია, რომ რომელიმე რეგიონში ლოკალური მიკროაფეთქების საშიშროება არ გამოგვეპაროს.

[1] Cori A, Ferguson NM, Fraser C, Cauchemez S. A new framework and software to estimate time-varying reproduction numbers during epidemics. Am J Epidemiol. 2013;178(9):1505–12. doi: http://dx.doi.org/10.1093/aje/kwt133.

[2] Wallinga J, Teunis P. Different epidemic curves for severe acute respiratory syndrome reveal similar impacts of control measures. Am J Epidemiol. 2004;160(6):509–16. doi: http://dx.doi.org/10.1093/aje/kwh255.

[3] Cauchemez S, Boëlle PY, Thomas G, Valleron AJ. Estimating in real time the efficacy of measures to control emerging communicable diseases. Am J Epidemiol. 2006 Sep 15;164(6):591-7. doi: 10.1093/aje/kwj274.